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终于找到去心邻域的概念了,瓦咔咔,不容易啊!

2008年8月29日 大排 发表评论 阅读评论

邻域(一维)的定义:
a∈R,a的δ邻域是指集合{x||x-a|<δ}=(a-δ,a+δ),(这种邻域又叫球形邻域,因为在几何上看它是关于a点对称的)简称a的邻域。
(a-δ,a+δ)\{a}就叫a的去心邻域。

邻域和邻域内的点  

数轴上的点X0的δ邻域是指点集

 

 

邻域内的点是由不等式 界定的,包括X0点。  

去心邻域

数轴上的点X0的δ去心邻域是指点集  
 
去心邻域与邻域的区别仅在于不包括X0点。

   

如果说f(x)在x0的去心邻域内有定义,按去心邻域的定义是指,
f(x)在(a-δ,a)∪(a,a+δ)有定义
即要求左右邻域同时有定义。

 

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